Reklama
Franciszek Rakowski, matematyk, doktor nauk fizycznych. Pracuje w interdyscyplinarnym centrum Modelowania Matematycznego i komputerowego Uniwersytetu warszawskiego, który tworzy modele rozwoju pandemii
Pan i pański zespół od początku pandemii modelujecie jej rozwój za pomocą metod matematycznych. Do jakiego poziomu dojdzie liczba dziennie wykrywanych zakażeń podczas obecnej fali?
Model podpowiada nam, że może to być nawet 36-38 tys. infekcji. Średnia tygodniowa sięgnie ok. 28 tys. Zawsze jest ona niższa, bo uwzględnia odczyty z różnych dni tygodnia. U nas najwięcej przypadków stwierdza się w środy i czwartki; w inne dni jest ich mniej. Taka specyfika testowania w Polsce.
Kiedy możemy spodziewać się szczytu fali?
Mniej więcej w okolicy 5 grudnia, plus minus kilka dni. Szczyt może więc przypaść na 10 grudnia, a nawet na 15.
Fala zacznie potem gwałtownie opadać czy wykres będzie raczej przypominał łagodnie opadający stok?
Spadek liczby przypadków nie będzie gwałtowny. Jeszcze na początku stycznia możemy się spodziewać ok. 20 tys. infekcji dziennie.
Już teraz przekraczamy 20 tys. To znaczy, że ten poziom będzie się utrzymywał przez ponad miesiąc.
Dobra wiadomość jest taka, że na przełomie stycznia i lutego liczba zakażeń spadnie do ok. 10 tys. dziennie.
Innymi słowy: bardzo łagodnie opadający stok. A dlaczego nie stroma przepaść, jak podczas trzeciej fali?
Teraz nie wprowadziliśmy lockdownu. Nie ma więc ograniczeń w dziennej liczbie kontaktów Polaków.
Martwi mnie, jak utrzymywanie się poziomu infekcji na tak wysokim poziomie wpłynie na sytuację w szpitalach. Obawę tę wyrażał również minister zdrowia.
W szczycie nawet 30 tys. osób chorych na COVID-19 może być hospitalizowanych.
To niewiele mniej niż w szczycie trzeciej fali. Przez jakiś czas zajętych było wówczas nawet 35 tys. łóżek.
Obciążenie dla ochrony zdrowia będzie poważne. Czeka nas mniej więcej 30 dni, gdy w szpitalach na COVID-19 będzie leczonych jednocześnie 20 tys. osób.
Już teraz zbliżamy się do tej granicy. Kiedy ją osiągniemy?
Mniej więcej 25 listopada.
I ten stan będzie się utrzymywał po początku stycznia? Przecież to może rozłożyć system ochrony zdrowia.
My dostarczamy analiz i prognoz. Nie jesteśmy od tego, aby podejmować decyzje, co należy robić.
Obecnie pod respiratorami jest 1,5 tys. osób. Do jakiego pułapu dojdziemy?
Do 3 tys.
Najważniejsze pytanie jednak brzmi: jak będzie wyglądała sytuacja, jeśli chodzi o zgony?
Możemy się spodziewać, że dziennie będzie umierało 500-600 osób.
Jak długo będzie utrzymywać się ta ponura statystyka?
Mniej więcej przez miesiąc.
Przecież to 15-18 tys. śmierci z powodu COVID-19 w 30 dni!
Z naszych wyliczeń wynika, że podczas całej czwartej fali na COVID-19 umrze 35-38 tys. osób.
Dobrze, że to nie jest wywiad radiowy, bo zaniemówiłem.
Co mogę panu powiedzieć…
Może moglibyśmy jakoś ograniczyć tę hekatombę wprowadzeniem obostrzeń?
Nie. Obecnie jest już pozamiatane.
Dlaczego?
Nawet gdybyśmy wprowadzili obostrzenia dziś, to na liczbie odnotowywanych przypadków odbije się to za mniej więcej 10 dni, a na liczbie hospitalizacji - nawet za 20 dni. A przecież za niecałe dwa tygodnie fala będzie miała swój szczyt. O ile model się nie myli, to na lockdown jest już za późno.
To może nie totalny lockdown, ale jakieś częściowe albo punktowe ograniczenia mobilności?
Wszystko jedno. Osoby, które dzisiaj się zakaziły, w statystykach pojawią się za 10 dni.
Wygląda na to, że święta Bożego Narodzenia nie odbędą się w wesołej atmosferze.
Tak, okres świąteczny będzie raczej trudny. Mam tylko nadzieję, że realne liczby nie okażą się wyższe od przewidywanych u nas. Nasze prognozy rząd zna i - jak rozumiem - jest przygotowany.
Kiedy pierwszy raz model pokazał, że podczas czwartej fali umrze prawie 40 tys. ludzi, to nie przeszedł panu po plecach zimny dreszcz?
Czwartą falę modelowaliśmy już w czerwcu i to przy założeniu, że zaszczepi się 60 proc. Polaków. Nawet wtedy było widać, że będzie ciężko. To, co się dzieje, specjalnie więc nas nie zaskakuje.
Sprawdzaliście wówczas, jak wyglądałaby sytuacja jesienią, gdybyśmy wprowadzili jakieś obostrzenia?
Z reguły tak robiliśmy. Właściwie na tym głównie polegała nasza praca przez kilkanaście pandemicznych miesięcy: analizowanie mnóstwa scenariuszy różnych lockdownów. Teraz rząd powtarza jednak, że nie planuje wdrażać żadnych restrykcji, toteż się tym nie zajmujemy.
Nawet z ciekawości?
Z modelowaniem pandemii jest tak, że im głębiej w las, tym więcej drzew. W grę zaczynają wchodzić dodatkowe czynniki - jak powtórne zakażenia, infekcje poszczepienne, degradacja odporności poszczepiennej, tempo szczepień poszczególnych gmin…
Nowe zjawiska, które trzeba uwzględnić w modelu - przetłumaczyć na język matematyki.
To jest bardzo wymagające zajęcie - kilkunastoosobowy zespół pracuje dzień i noc, by takie prognozy przygotować. Trochę się tłumaczę, ale jak nie musimy, to nie badamy szczegółowo scenariuszy z wprowadzaniem różnego stopnia restrykcji. Jedyny scenariusz, który sprawdziliśmy, to posłanie studentów na zdalne nauczanie 1 listopada.
Jaki był efekt?
Liczba stwierdzanych dziennie przypadków spadła o kilka tysięcy. Podobnie z hospitalizacjami.
A wcześniej, kiedy modelowaliście różne warianty restrykcji, czy ich efekty są podobne w różnych krajach?
Każde społeczeństwo wprowadzało inny zestaw obostrzeń. Każde inaczej też podchodziło do ich przestrzegania, każde ma inną częstotliwość kontaktów, inną średnią wielkość gospodarstw domowych. Profesor Tyll Krueger z Politechniki Wrocławskiej swego czasu wykonywał porównawcze prognozy dla Polski, Niemiec i Wielkiej Brytanii. Okazało się, że ten ostatni czynnik mocno napędzał pandemię. Państwa między sobą nie są więc łatwo porównywalne.
Kiedy mówi pan o prawie 40 tys. zgonów, to odnosi się pan wyłącznie do zgonów na COVID-19 lub związanych z COVID-19 - a nie do osób, które umrą, bo np. będą musiały przerwać terapię przez obciążenie systemu ochrony zdrowia?
Tak. Przy czym należy pamiętać, że w większości umrą osoby, które się nie zaszczepiły. To można łatwo policzyć nawet na palcach. W sierpniu trzy czwarte społeczeństwa było zimmunizowane - tzn. taka część Polaków się zaszczepiła lub przeszła chorobę. To oznacza, że przed immunizacją jest jeszcze jedna czwarta.
Polska ma 40 mln ludności, a zatem mówimy o 10-milionowej populacji.
I obecnej jesieni mamy sytuację, w której pandemia weszła na taką właśnie nieodporną populację wielkości 10 mln. I te 10 mln musi COVID-19 przechorować, a część z nich umrze. To oni w dużej mierze zapełniają szpitale.
To tak jakby wirus zaatakował jakiś niewielki kraj.
Pandemię w ogóle można porównać do przepychania kolejnych grup ludzi z puli podatnych do puli zimmunizowanych. W Polsce ten proces trwa już prawie dwa lata, ale przecież kiedyś się skończy. Pula podatnych się wyczerpie. Niebawem z wirusem zetknie się każdy Polak - czy to pod postacią „naturalną”, czy szczepionki. I każdy będzie miał przeciwciała.
Nie będzie nikogo, kto się ostanie?
Może jakiś dziadek w Bieszczadach, który się z nikim nie spotyka od dwóch lat.
Skąd wiemy, że w sierpniu trzy czwarte społeczeństwa było zimmunizowane?
Z badań, które na reprezentatywnej grupie Polaków wykonał Państwowy Zakład Higieny. Pod koniec sierpnia wyszło im, że 75 proc. osób powyżej 20. roku życia miało już jakieś przeciwciała na koronawirusa. Co więcej, wiemy, że 42 proc. z tej grupy to osoby, które chorowały na COVID-19.
Wychodzi jakieś 18 mln osób.
To sześć razy więcej, niż wynosi liczba oficjalnie stwierdzonych przypadków w Polsce. Liczba osób, które w rzeczywistości zachorowały, jest jednym z najważniejszych założeń naszego modelu, koniecznym do jego poprawnego funkcjonowania. Fachowo nazywamy go dark figure (epidemia tła - red.), bo nie znajdziemy go w oficjalnych statystykach. W zależności od tego, czy realnych zachorowań jest pięć, sześć czy osiem razy więcej, różne będą prognozy na bazie modelu.
Jeśli zachorowań jest pięć razy więcej, niż głosi oficjalna statystyka, to znaczy, że sito testów dalej nie wychwytuje większości zakażeń.
Z tym jest problem w wielu krajach, bo trzeba by badać olbrzymie grupy ludzi. A sporo osób choruje lekko i nie fatyguje się do lekarza. Podobnie jest zresztą w przypadku grypy - wychwytujemy tylko ułamek rzeczywistych infekcji. Co więcej, u nas nie prowadzi się testowania zapobiegawczego jak np. w Niemczech, gdzie na dużą skalę testuje się pewne populacje, choćby uczniów.
Nie mogę jednak przestać myśleć o państwa prognozach zgonów. Jak dotychczas sprawdzał się wasz model?
Model wielokrotnie sprawdzał się z zadziwiającą precyzją. Istotne korekty musieliśmy tak naprawdę wprowadzić tylko dwa razy.
Co było ich przyczyną?
Pierwszej dokonaliśmy w lutym tego roku. Przewidywaliśmy wtedy, że podczas trzeciej fali będziemy mieli kilkanaście tysięcy przypadków dziennie. W rzeczywistości było ich znacznie więcej - nawet 30-35 tys. To był efekt przeszacowania owego dark figure, o którym wspomniałem.
Czyli założyliście, że w społeczeństwie jest znacznie wyższy odsetek osób, które już przeszły COVID-19?
Myśleliśmy, że wirusa przechorowało osiem, osiem i pół razy więcej ludzi, niż wynikało z oficjalnych statystyk. W rzeczywistości takich osób było mniej, toteż fala była silniejsza. Realna wartość tego wskaźnika wynosiła pięć.
Innymi słowy: sytuacja okazała się gorsza, niż przewidywał model.
To pokazało konieczność wykonywania przesiewowych badań ludności pod kątem obecności przeciwciał. Dzięki nim wiemy, jaki jest rzeczywisty postęp immunizacji społecznej.
A druga korekta?
Późną wiosną, kiedy otworzyliśmy szkoły. Byliśmy zdania, że podniesie to nieco statystykę zachorowań. Tak się jednak nie stało, bo sezonowość COVID-19 - czyli spadek transmisji w zależności od pory roku - to silniejsze zjawisko, niż nam się wydawało.
Czyli co do zasady model się sprawdza. A czy uwzględnia kopniaka odpornościowego, którego daje trzecia dawka?
Tak, matematycznie da się to zrobić. Jeszcze tego nie mamy, ale w ciągu tygodnia będziemy wypuszczali prognozy uwzględniające także trzecią dawkę. Pracujemy nad tym, żeby ją zauważać w naszym modelu.
Może trzecia dawka zdusi te 40 tys.?
Ona może to nieco zdusić, ale i tak większość hospitalizacji dotyczy osób niezaszczepionych. Dawka przypominająca wzmocni tych, którzy przyjęli preparaty. A fala przecież toczy się przez osoby niezaszczepione, niezimmunizowane.
Słysząc to, co pan mówi, mam poczucie jakiejś bezradności.
Proszę jednak zwrócić uwagę, że do tej pory kolejne fale zakażeń powstrzymywaliśmy wyłącznie dzięki lockdownowi. Po raz pierwszy w historii epidemii COVID-19 na terenie Polski obserwujemy samoistne dogasanie fali - bez lockdownu, jak ma to miejsce teraz na Podlasiu i Lubelszczyźnie. To jest wielkie, doniosłe wydarzenie epidemiologiczne, nawet jeśli na razie drobne i nie bardzo eksponowane. Obecnie z dużą uwagą i niepokojem patrzymy na to, czy podobnie stanie się w reszcie kraju.
Kiedy to się skończy?
W połowie grudnia fala zacznie opadać, ale - jak powiedzieliśmy - spadek będzie łagodny. Na przełomie stycznia i lutego nie powinno już być znaczącej liczby hospitalizacji.
„Znaczącej”?
W pierwszej połowie lutego w szpitalach będzie już mniej niż 10 tys. pacjentów covidowych.
Jak daleko w czasie sięga państwa model? Do jesieni przyszłego roku?
Mógłby, ale to nie ma sensu, bo po drodze może się wydarzyć wiele rzeczy. Może się np. pojawić nowy wariant koronawirusa. Przyszła jesień to zresztą największa niewiadoma: czy nasz system odpornościowy utrzyma się w takiej kondycji, że postawi tamę kolejnym infekcjom jesiennym, czy jednak degradacja odporności będzie na tyle szybka, że znowu będziemy widzieli duży wzrost infekcji, a wraz z nim hospitalizacji - zwykłych i na oddziałach intensywnej terapii.
Co to oznacza dla siły waszego modelu?
Nie wiemy jeszcze, jak szacować degradację odporności.
Kiedy sytuacja w szpitalach unormuje się na tyle, że dobowa liczba zgonów zejdzie poniżej setki?
Na pewno tak będzie latem.
Czyli kiedy sytuacja uspokoi się na przełomie marca i kwietnia, to nic już nas potem nie czeka?
Jeśli nie pojawi się nowy wariant, to nic nas nie czeka. I przez wakacje trzeba będzie obserwować sytuację, aby móc przewidzieć, co może się wydarzyć jesienią.
Piątej fali nie będzie?
Nie. O ile za rogiem nie czai się jakaś niespodzianka. ©℗
Przyszła jesień to największa niewiadoma: bo czy nasz system odpornościowy utrzyma się w takiej kondycji, że postawi tamę kolejnym infekcjom?