Jan Bury był posłem w latach 1991-1997 oraz 2001-2015. W ostatniej kadencji pełnił funkcję szefa klubu parlamentarnego PSL. Jako poseł zasiadał w Krajowej Radzie Sądownictwa.
Od 2 lat jego nazwisko pojawiało się w kontekście tak zwanej afery podkarpackiej. W sierpniu katowicka prokuratura złożyła wniosek o uchylenie immunitetu Buremu. W uzasadnieniu napisano, że polityk PSL wpływał na przebieg konkursów w NIK.