Przyjaciele i znajomi wspominają ją jako serdeczną, głęboko wierzącą osobę, której pasją życiową stały się sprawy polskiej służby zdrowia. Na swojej stronie internetowej Fetlińska pisała o sobie: "Mój zawód - pielęgniarstwo - nauczył mnie patrzeć na drugiego człowieka jak na osobę, której zawsze powinnam udzielić pomocy w potrzebie".
Urodziła się 14 czerwca 1952 roku w Tuligłowach. Ukończyła Wydział Pielęgniarstwa Akademii Medycznej w Lublinie oraz Podyplomowe Studium Ekonomiki Zdrowia na Wydziale Ekonomii Uniwersytetu Warszawskiego. Po studiach Fetlińska przeprowadziła się do Ciechanowa, gdzie rozpoczęła pracę w szpitalu wojewódzkim, kierując ośrodkiem doskonalenia kadr medycznych.
Obroniła pracę doktorską - był to pierwszy doktorat pielęgniarki w dziedzinie nauk medycznych w Polsce. Napisała pracę habilitacyjną w Zakładzie Historii Nauki PAN, której nie zdążyła już obronić.
Fetlińska opublikowała kilkadziesiąt artykułów naukowych w specjalistycznej prasie krajowej i zagranicznej z zakresu pielęgniarstwa, promocji zdrowia oraz zdrowia publicznego. Przyczyniła się do utworzenia Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Ciechanowie m.in. z wydziałem ochrony zdrowia. Koordynowała prace Ciechanowskiego Konsorcjum Zdrowia, dzięki któremu tamtejszy szpital i placówki w okolicznych miastach wyposażone zostały w nowoczesny sprzęt medyczny.
Była członkiem towarzystw naukowych i społecznych, m.in. Polskiego Towarzystwa Pielęgniarskiego. Tworzyła i była pierwszym prezesem Kolegium Pielęgniarek i Położnych Środowiskowych Rodzinnych w Polsce oraz Obywatelskiej Koalicji "Tytoń albo Zdrowie". Działała w PCK i Polskim Stowarzyszeniu Medycyny Społecznej.
Fetlińska zasiadała w Senacie RP VI i VII kadencji, mandat senatora zdobyła dwukrotnie w okręgu płocko-ciechanowskim. Była zastępcą przewodniczącego senackiej komisji zdrowia, a także członkiem komisji nauki, edukacji i sportu oraz komisji spraw emigracji i łączności z Polakami za granicą. Wcześniej była radną powiatu ciechanowskiego. Miała męża i syna.
Agnieszka Bukowska, wykładowca ciechanowskiej Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej, wspomina Fetlińską, swoją wieloletnią przyjaciółkę, jako osobę niezwykle wrażliwą, serdeczną, rzetelną i zaangażowaną w sprawy ludzi, ale też całego regionu.
"Znałam Inkę prywatnie i zawodowo wiele lat, była dla mnie jak siostra. Wiem, jak bardzo angażowała się w rozwiązywanie problemów pojedynczych ludzi. Każdego, kto zwracał się do niej o pomoc, także wtedy, gdy była już senatorem, wysłuchała, każdemu udzielała pomocy. Wspierała także finansowo, gdy zdarzało się, że przychodzili do niej ludzie i mówili, że zwyczajnie nie mają na chleb. Była osobą głęboko wierzącą. Ostatnią, telefoniczną rozmowę ze mną, w piątek wieczorem, czyli dzień przed katastrofą, Inka zakończyła: +Agnieszko zostań z Bogiem+. Myślę, że tak się ze mną pożegnała" - powiedziała Bukowska.
Salezjanin, ks. Kazimierz Kurek z płockiej parafii św. Stanisława Kostki mówił o senator Fetlińskiej, że była to osoba "serdeczna, ciepła, kochająca ludzi, nie wstydząca się swojej wiary".
"Jej wrażliwość nie pozwalała omijać cierpiących. Nie tak dawno organizowała koncert charytatywny na rzecz pomocy małej płocczance, cierpiącej na chorobę nowotworową. Kochała Boga i Ojczyznę" - wspominał ks. Kurek. Przypomniał, że z inicjatywy Fetlińskiej Senat w 2008 r. przyjął uchwałę upamiętniającą osobę i życie bł. abp płockiego Antoniego Juliana Nowowiejskiego, który zginął w hitlerowskim obozie w Działdowie w 1941 r., a którego w 1999 r. papież Jan Paweł II ogłosił błogosławionym.
Poseł płocko-ciechanowski PiS Marek Opioła napisał we wspomnieniu o senator Felińskiej, iż poznał ją, "jako osobę żyjącą według chrześcijańskich ideałów i wiernie je realizującą".
"Problematyka polskiej służby zdrowia była troską, której zdecydowała poświęcić całe swoje życie. Pani Senator była osobą, która kochała nasz kraj, polską historię oraz tradycję i nigdy nie wstydziła się o tym mówić" - podkreślił Opioła. Dodał, iż senator Fetlińska potrafiła walczyć o dobro potrzebującego człowieka niekiedy nawet w sytuacjach nie dających nadziei, a każdą napotykaną osobę traktowała z właściwą sobie otwartością i ciepłem. (PAP)