Zespół badaczy z Uniwersytetu w Bristolu oraz Uniwersytetu Széchenyi Istvána w Győr przeprowadził dokładną analizę ruchu piłki golfowej w momencie, gdy zbliża się ona do dołka. Ich celem było zrozumienie, dlaczego czasem idealny "putt" (uderzenie) kończy się porażką.

Jak tłumaczą autorzy, istnieją trzy typy tego zjawiska.

  • Balistyczny „lip out” – piłka toczy się idealnie pośrodku dołka, ale zbyt szybko. Uderza w jego przeciwległą krawędź i odbija się.
  • Obwodowy „lip out” – piłka uderza ukośnie i okrąża dołek po krawędzi, by ostatecznie wyjechać poza niego.
  • „Hole lip out” – najbardziej widowiskowy. Piłka wpada do środka, częściowo opada w dół, po czym nagle wylatuje, jakby sforsowała prawa fizyki.

To właśnie ten trzeci przypadek przez lata stanowił zagadkę. Nowe badania wykazały, że przyczyną są złożone zależności między grawitacją, momentem obrotowym i siłami bezwładności działającymi na piłkę w momencie, gdy dotyka ściany dołka.

Nowe spojrzenie na fizykę dołka golfowego

– Komplikacje pojawiają się, gdy przechodzisz od obręczy do dołka – wyjaśnia John Hogan, inżynier matematyki z Uniwersytetu w Bristolu i współautor badania. – W tym momencie grawitacja nie ciągnie już w dół prostopadle do kierunku toczenia się piłki. Zamiast tego ciągnie ją wzdłuż powierzchni ściany dołka, co zmienia cały układ sił.

Hogan, choć sam nie gra w golfa, wcześniej analizował podobne zjawiska w koszykówce i skateboardingu. Wraz z węgierskim inżynierem Maté Antalim postanowił spojrzeć na problem z innej perspektywy. Zamiast klasycznych układów współrzędnych zastosowali układ z osią wyznaczoną przez kierunek toczenia się piłki oraz linię biegnącą od jej środka do punktu styku z powierzchnią.

– Gdy piłka wpada do dołka, osie idą razem z nią – tłumaczy Hogan. Dzięki temu badacze mogli użyć jednej formuły zarówno do opisu ruchu piłki po krawędzi, jak i w środku dołka.

Jak działa „równowaga siodłowa”

Ich obliczenia wykazały, że gdy piłka wpada do dołka i toczy się po jego ścianie, zaczyna obracać się wokół osi łączącej jej środek z punktem styku. W pewnym momencie działają na nią siły bezwładności, które – jeśli piłka nie uderzy jeszcze w dno – mogą sprawić, że zaczyna się wspinać po ściance do góry.

To, czy ostatecznie zostanie w dołku, czy wyskoczy, zależy od tzw. równowagi siodłowej – delikatnego stanu między dwoma możliwymi rezultatami. Wystarczy minimalna różnica, by tor ruchu przechylił się w jedną stronę.

– W praktyce los każdego putta może zależeć od mikroskopijnych zaburzeń – mówi Hogan. – Nawet drobne wgniecenie w krawędzi dołka potrafi zadecydować, czy piłka zostanie, czy się wytoczy.

To tłumaczy, dlaczego komputerowe symulacje, stosowane w poprzednich badaniach, miały problem z pełnym odwzorowaniem zjawiska. Równowagi siodłowe są dla algorytmów „koszmarem obliczeniowym” – to nieskończenie mała granica, której żaden program nie potrafi precyzyjnie uchwycić.

„Klątwa golfisty” pod mikroskopem nauki

Nowa formuła opracowana przez Hogana i Antaliego po raz pierwszy pozwoliła na analityczne opisanie całego procesu, od momentu wejścia piłki w obręcz po jej ewentualne odbicie. To nie tylko sukces naukowy, ale i fizyczny majstersztyk.

– To kolejne brakujące ogniwo w fizyce golfa – ocenia Stephen Kuchnicki, inżynier z York College of Pennsylvania, niezwiązany z badaniami. – Wspaniale jest widzieć, jak naukowcy potrafią rozwiązywać tak nietypowe problemy i poszerzać nasze zrozumienie rzeczy, które pozornie są banalne.

Badacze podkreślają, że choć golf wydaje się prostą grą, jego fizyka to temat wyjątkowo złożony. Tocząca się piłka oddziałuje z powierzchnią greenu, traci energię przez tarcie, a przy kontakcie z krawędzią dołka pojawia się cały zestaw nowych sił. W rzeczywistości to miniaturowe laboratorium mechaniki klasycznej – w najlepszym wydaniu.

Czy odkrycie pomoże golfistom?

Wielu amatorów może mieć nadzieję, że naukowe wyjaśnienie „klątwy golfisty” pomoże im poprawić wyniki na polu. Niestety, eksperci studzą entuzjazm. – Mało prawdopodobne – mówi z uśmiechem John McPhee, inżynier systemów z Uniwersytetu Waterloo. – To fascynujące odkrycie, ale nie przełoży się bezpośrednio na lepsze wyniki. Mimo to cieszy mnie, że autorzy wreszcie rozwiązali tę zagadkę. Pomimo znaczenia puttowania dla wyniku golfisty, badań w tej dziedzinie było dotąd zaskakująco mało.

McPhee dodaje, że to właśnie ten rodzaj naukowej ciekawości – badanie codziennych zjawisk z matematyczną precyzją – pokazuje, jak dynamicznie rozwija się współczesna fizyka stosowana.

Golf, nauka i perfekcja

Choć nowe odkrycie nie zamieni przeciętnego golfisty w mistrza, wnosi ono coś więcej – zrozumienie, że nawet sport oparty na precyzji i powtarzalności potrafi kryć w sobie niuanse, które wymykają się intuicji.

„Lip out” okazuje się nie tylko pechowym zrządzeniem losu, ale wynikiem subtelnych sił i kątów, które decydują o ułamkach sekund i milimetrach ruchu. Dla nauki to kolejny dowód, że nawet najprostsze czynności – jak uderzenie piłki – mogą kryć głębokie zagadki fizyki.

A dla golfistów? To przypomnienie, że czasem nie wystarczy perfekcyjne uderzenie. Czasem trzeba też liczyć na odrobinę łaski fizyki – i szczęścia.