Marković, Chorwat urodzony w Bośni, był przez dwa lata, od 1986 r., prezydentem Chorwacji. Stanowisko premiera SFRJ objął w 1989 r., gdy Jugosławia zaczynała się rozpadać, rozkwitał nacjonalizm, a stan gospodarki kraju należał do najgorszych w Europie.
Jako szef rządu wdrożył gospodarczą "terapię wstrząsową", obejmującą m.in. stabilizację kursu dinara jugosłowiańskiego, zezwolenie obywatelom na swobodny zakup zagranicznych walut w bankach oraz prywatyzację przez akcjonariat pracowniczy.
Ambitny program reform wprowadzony przez Markovicia w jugosłowiańskiej gospodarce przyczynił się do okiełznania szalejącej inflacji i znacznej, choć - jak się okazało - krótkotrwałej poprawy poziomu życia. Wywindował też polityka na szczyty popularności w Jugosławii.
Jednak zapoczątkowane przez niego zmiany nie doczekały się kontynuacji na skutek sporów gospodarczych między republikami wchodzącymi w skład federacji (oprócz Chorwacji były to: Słowenia, Serbia, Czarnogóra, Macedonia oraz Bośnia i Hercegowina).
Po rezygnacji z kariery politycznej Marković mieszkał w Grazu na południu Austrii
W obliczu narastających nastrojów nacjonalistycznych, które przyczyniły się do rozpadu federacji, Marković, pozbawiony faktycznej władzy i politycznie izolowany, zrezygnował ze stanowiska w grudniu 1991 roku.
"Początek jego urzędowania jako premiera zostanie zapamiętany jako ostatni okres optymizmu i nadziei w Socjalistycznej Federacyjnej Republice Jugosławii" - napisał bośniacki dziennik "Dnevni Avaz" na stronie internetowej.
Po rezygnacji z kariery politycznej Marković mieszkał w Grazu na południu Austrii. Czas dzielił między swoją firmę a wystąpienia w charakterze eksperta na konferencjach poświęconych tematyce Bałkanów.
Na scenę publiczną powrócił na krótko w 2003 roku, gdy złożył zeznania obciążające b. prezydenta Serbii Slobodana Miloszevicia przed Międzynarodowym Trybunałem Karnym ds. dawnej Jugosławii.