Niedzielski jest absolwentem Szkoły Głównej Handlowej na dwóch kierunkach: ekonomia oraz metody ilościowe i systemy informacyjne. W 2003 roku uzyskał stopień doktora nauk ekonomicznych nadany przez Instytut Nauk Ekonomicznych PAN. Będzie pierwszym od kilkunastu lat szefem resortu zdrowia, który nie jest lekarzem, ale menedżerem.
Jest ekspertem z zakresu zarządzania publicznego. Autor artykułów i książek z zakresu administracji publicznej, finansów publicznych i kontroli zarządczej.
Karierę zawodową zaczynał w Ministerstwie Finansów, pracował także w Najwyższej Izbie Kontroli, Ministerstwie Sprawiedliwości i Zakładzie Ubezpieczeń Społecznych. Od 23 listopada 2016 r. pełnił funkcję dyrektora generalnego w Ministerstwie Finansów.
Równolegle z pracą w administracji pracował naukowo w Instytucie Badań nad Gospodarką Rynkową (w latach 1998–2004) oraz w Wyższej Szkole Handlu i Finansów Międzynarodowych (1999–2007). Był członkiem rady nadzorczej spółki celowej Aplikacje Krytyczne (2017-2018).
Od stycznia do lipca 2018 był członkiem Rady Narodowego Funduszu Zdrowia powołanym na wniosek Ministra Finansów. Później, od 12 lipca 2018 r. był zastępcą prezesa Narodowego Funduszu Zdrowia ds. Operacyjnych, a od 18 lipca 2019 r. - pełniącym obowiązki prezesa Narodowego Funduszu Zdrowia. W październiku ubiegłego roku decyzją ministra Łukasza Szumowskiego został powołany na stanowisko prezesa Narodowego Funduszu Zdrowia.
Jako szef Funduszu wielokrotnie podkreślał potrzebę inwestowania w działania profilaktyczne. "Moją ambicją jest to, aby udział środków wydatkowanych na profilaktykę systematycznie rósł" - mówił w listopadzie. Był orędownikiem wprowadzenia tzw. podatku cukrowego, który - jak oceniał - będzie impulsem do trwałej zmiany nawyków żywieniowych. "Wprowadzenie opłaty cukrowej ma przede cel prozdrowotny, a nie fiskalny" — podkreślał.
Pod koniec kwietnia w wywiadzie dla PAP ocenił, że koronawirus w wielu obszarach zmienił służbę zdrowia, część rozwiązań – szczególnie telemedycyna – będzie dalej rozwijana. "Chcemy szerzej wykorzystywać technologie, nie tylko w podstawowej opiece czy w specjalistyce, ale także w nocnej i świątecznej pomocy" - mówił.
Pytany jak ma wyglądać powrót systemu do normalności, powiedział, że przywracanie działania ochrony zdrowia będzie miało bardziej charakter ewolucyjny, bez wyraźnych kroków regulacyjnych, metodą komunikatów i rekomendacji.
"Gdy zarządza się kryzysem na fali wschodzącej pandemii, to decyzje trzeba podejmować szybko. Szybkość ma wtedy przewagę nad rozważaniem i roztrząsaniem różnych aspektów decyzyjnych. Sytuacja zmienia się, gdy staramy się powracać do normalnego trybu. Tutaj kroki trzeba wykonywać rozważnie, kierując się racjonalnością i obserwując efekt" - podkreślał.
Ma 46 lat, jest żonaty. Aktywnie uprawia sport, lubi biegać i jeździć na rowerze. Na Twitterze chętnie dzieli się swoimi osiągnięciami sportowymi, zachęcając do aktywności fizycznej.